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미국의 수학 올림피아드 AMC & AIME

AMC란 무엇인가?

AMC (American Mathematics Competitions)는 미국의 가장 대표적인 수학경시대회로서, 초중고등학생들의 수학적 능력을 강화하기 위한 목적으로 시작되었습니다.

AMC는 미국에서 수학을 잘하는 학생들을 선발하기 위한 일련의 시험으로 이루어져, 시험을 통해 미국 수학 대표팀을 발탁하기도 합니다.

미국내에서 AMC는 이미 훌륭한 수학적 재능을 가진 학생들을 선별해 내는 좋은 경시대회로 자리매김을 하고 있으며 다른 나라에서도 이 시험을 활용하는 경우가 다수 있습니다.

 

AMC Level

대회 참가자격 출제방식 채점
AMC 8 8학년 (14.5세) 이하 25문항 객관식 /40분 각 1점 / 25점 만점
AMC 10 10학년 (17.5세) 이하 25문항 객관식 /75분 각 6점 / 150점 만점 Blank Answer 1.5
AMC 12 12학년 (19.5세) 이하 25문항 객관식 /75분 각 6점 / 150점 만점 Blank Answer 1.5
AIME AMC 10 120점 이상 or 상위 2.5% 이내

AMC 12 100점 이상 or 상위 5% 이내

15문항 단답형 / 180분 각 1점 / 15점 만점

위의 표를 보시면, AMC 8은 중학생들을 위한 Problem Solving 시험입니다. AMC 8 시험의 목적은 참가자들이 어려운 수학에 도전하고 고등학교에서 요구되는 더 높은 수준의 Problem Solving에 준비시키는 역할을 합니다. AMC 10과 AMC 12는 궁극적으로 미국 수학 대표팀 선발에 이르는 고등학교 경시대회 시리즈의 첫번 째 라운드로 보실 수 있습니다.

두번 째로는 AIME(American Invitational Mathmatics Examination)입니다. 이 전의 경우 AMC 10과 AMC 12에서 우수한 성적을 거둔 약 30,000명 정도의 학생들이 AIME를 치뤘습니다.

 

AMC 준비 방법

올림피아드의 경험이 없는 학생이라면 기출문제를 많이 풀어 논리력을 향상시키거나, 올림피아드의 기본적인 이론부터 기초를 다지는 방법을 추천드립니다.

또한 시험 후반부 문제에 투자할 시간을 충분히 남겨야 하며, 문제 해석에 걸리는 시간을 최소화 하기 위하여 영어실력을 향상시키기 위한 노력이 반드시 필요합니다.

AMC의 시험을 치룬 학생분들은 보통 130점과 140점을 가르는 차이는 시간 분배에서 나온다고 말이 나올만큼, 평소 기출문제를 풀며 연습 할 때에도 시간 분배를 할 수 있는 연습이 필요합니다.

 

AMC와 AIME의 난이도 및 문제 유형 비교

AMC와 AIME 두개의 난이도는 모든 면에서 볼 때 AIME가 어려운 편입니다. 물론 AIME 초반 문제보다 AMC 후반 문제의 난이도가 더 어렵지만 전체적으로 본다면 AIME 시험이 요구하는 지식이나 창의성의 수준이 더 높습니다.

또한 AIME의 경우 주관식 시험이기때문에 문제의 답을 추측 및 예상 하는 것도 사실상 많이 어렵다고 볼 수 있겠습니다. AMC와 AIME 점수들을 합산한 결과가 커트라인보다 높은 미국 시민권자들은 USAMO에 응시하게 되는데 이 시험에서 고득점을 낸 학생들은 카네기 멜론 대학교의 MOP(여름학교)에 초대됩니다. 이 곳에서 미국의 IMO 국가대표가 결정 되기도 합니다.

USAMO를 통하여 MOP에 가는 난이도는 한국에서 FKMO를 통해 수학올림피아드 국가대표 후보가 되는 것과 비슷하다고 봐도 무방합니다.

 

AP Calculus와 AIME 난이도 

올림피아드 계열인 AIME는 문제 유형이 AP Calculus 와 같은 기초 수학과목과는 상이합니다.

Calculus 자체가 쉬운 과목은 아니지만 주어진 조건과 구하고자 하는 값의 관계가 명확하기 때문에 미분, 적분에 대한 기초적인 이해만 있다면 어느정도 풀 수 있는 문제로 구성이 되어있지만, 이와 반면 AIME는 각 문제가 창의적인 생각을 통한 풀이를 요구하기 때문에 AP에 비해서 진입장벽이 더 높다고 할 수 있습니다.

또한 AIME는 출제 분야부터 정수론, 평면기하처럼 학부 수준의 선행학습을 하였하더라도 접근하기 어려운 분야들이 있기때문에 별도의 공부가 필요합니다.

 

AMC와 AIME 응시할 경우, 대입에 대한 영향도

자연 과학과 관련이 깊은 학교들은 원서 제출 과중 중 AMC/ AIME 성적을 물어보는 경우가 많이 있습니다.

성적 입력의 경우 선택사항이지만 자신의 수학 실력을 어필하기 위해서는 성적을 입력하는 것도 추천드립니다. 다른 학교들의 원서에서도 전부 Awards/ Achievements Section 이나 외부 시험 성적에 대하여 물어보는 부분이 따로 있으므로 AMC/ AIME 에 응시한 학생들은 거의 모든 대학에 자신의 성적을 언급 할 수 있습니다.

AMC와 AIME 에 고득점을 받아 USAMO Qualifier가 되는 학생들은 전세계에 약 300명 정도이므로 꽤나 중요한 스펙이 될 수 있습니다.

 

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