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수학의 꽃 ‘Alegebra’ 그리고, Pre-Calculus

안녕하세요. 현재 여름방학 기간동안 멘티님들께서는 AMC 경시대회와 SAT 시험을 한창 준비하고 계실 때 인데요.

오늘은 algebra와 pre-calculus에 관하여 다루어 보고자 합니다.

 

Algebra

국제, 해외 학교의 경우 대게 pre-algebra에서 algebra1, algebra2 순서대로 학습하게 됩니다.

 

  • Pre-Algebra

Pre-algebra란 algebra를 배우기 이전에 워밍업하는 과정으로 기본적인 +, -, x, / 와 분수, 소수점을 잘한다면 문제없이 가능합니다.

Pre-algebra는 algebra1 의 내용과 대다수 겹치게 되어서 해당 과정에서 많이 알아두고 배워가면 좋습니다. 나중에 혼합계산법이 많이 나오는 곳에서 해맬 수 있기 때문에 해당 과정에서 대충이 아닌 꼼꼼하게 학습하는 습관을 가지는 것이 좋겠습니다.

 

  • Algebra1

미국 수학에서 중요한 부분으로 1차, 2차 분수 방정식과 부등식, 인수분해 등 여기서도 마찬가지로 기초가 되는 내용을 학습합니다. (보통 8학년 때 학습)

 

  • Algebra2

이차함수 다항식, 확률과 통계 등등 우리나라로 비교하자면 고2학년에 해당되는 수학이라고 볼 수 있습니다. (보통 10학년 때 학습)

Pre-Calculcus

Pre-Calculus는 Algebra2 전체내용에 대해서 복습하고 심화된 내용 함수, 방정식, 행렬, 수열, 이차곡선 등의 내용을 다룹니다. 보통 진도를 천천히나가는 일부 미국학교의 경우

에는 11학년 때 학습을 하게 되지만 Honor반의 학생들은 10학년 또는 그 이전에도 공부를 하기도 합니다. Pre-calculus의 목적은 두가지 입니다.

Math2c 시험을 준비하기 위함과 AP calculus를 듣기 위한 기초과정을 준비하기 위함입니다.

Calculus의 경우 이과의 미적분과 유사하고 pre-calculus는 삼각함수, 대수학 정도로 볼 수 있겠습니다. 기본적으로 Algebra2과정 복습, Trig, Polar coordinates, matrices,

parametric equations를 중심으로 기타 토픽을 다루고 본질적으로 calculus과정을 배우기 위한 algebra와 trig내용들이 하나로 묶여있는 과정입니다.

 

Pre-calculus 내용을 보면 챕터1~챕터7까지 algebra1과 algebra2 내용을 함축시켜서 복습처럼 진행되는데, pre calculus 교재의 경우 양이 많다보니 교재의 내용을 한정된 기간 내에 다루어야 하다보니 algebra1과 algebra2에서 깊이있게 다루지 않는 부분들(방정식, 함수가 아닌)을 중심으로 많이 배웁니다. 대개 연산보다는 증명을 이용한 문제풀이를 할 수 있도록 pre-calculus에서는 미분적분 연습에 비중을 두는 학교가 많습니다.

그러다보니 많은 학생분들이 pre-calculus만 calculus의 연계라 생각을 해서 alg1과 alg2에서 다루어지는 중요한 기본내용들(ex.함수)을 짧게 다루다보니 대충 넘어가는 경우가

많습니다.

AP calculus ab/bc를 선택할 멘티님들이시라면 수학과정에서 전체적인 틀과 맥락을 이해하면서 체계적으로 학습하는 습관이 중요하겠습니다.

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